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排列組合公式算法如何計算的

2021-03-03 18:25:48| 來源:太原中公教育

排列組合公式算法如何計算的?為了方便大家理解,山西人事考試網整理了數學排列組合公式算法、排列組合公式算法原理、排列組合公式算法詳解、排列組合公式算法例題,關注太原中公教育微信公眾號,回復“666”領取山西省考歷年試題。

排列組合公式及題型特點

下面就排列組合常見的三種模型,環形排列、隔板模型、錯位重排給大家作簡單介紹。

1.排列組合環形排列:

①基本特征:n個不同的元素圍城一圈

②公式:A(n-1,n-1)

2.排列組合隔板模型:

①隔板模型的三個前提條件:

所要分的元素必須完全相同

所要分的元素必須分完,決不允許有剩余

每個對象至少分到1個,決不允許出現分不到元素的對象

②把n個相同的元素分給m個不同的對象,每個對象至少1個元素,共有多少種不同的分法:C(m-1,n-1)

3.排列組合錯位重排的題型特征:

題目中存在明顯的位置一一對應的關系,求位置錯位的方法數

Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1),其中D2=1,D1=0

Dn表示n個數的錯位重排的方法數

排列組合公式算法例題

1.某單位從下屬的5個科室各抽調了一名工作人員,交流到其他科室,如每個科室只能接收一個人的話,有多少種不同的人員安排方式?

A.120 B.78 C.44 D.24

【答案】C。解析:本題相當于將5個人進行錯位重排,利用公式,n個人的錯位重排數Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),D1=0、D2=1,所以D5=44,選擇C。

2.將6名小朋友排成一圈做游戲,小華必須和小明相鄰,則共有多少種方法?

A.72 B.68 C.56 D.48

【答案】D。解析:n個人排成一圈,不同的排列方法總數是(n-1)!。將小華和小明看作一個整體,環線排列A(4,4),考慮小明和小華的相對順序,則總共有2×A(4,4)=48種排法。

3.某單位共有10個進修的名額分到下屬科室,每個科室至少一個名額,若有36種不同分配方案,問該單位最多有多少個科室?

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】B。解析:設有n個科室,根據“插板法”,在10個名額的9個空中,放入n-1個隔板,即可保證每個科室至少一個名額。即C(n-1,9)=36,n=3或8,故本題答案為B。

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(責任編輯:閆佳琪)

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